Effet Doppler : décalage en fréquence
Bac 2025 : Ce chapitre est au programme de l'épreuve de spécialité !
L'effet Doppler décrit le changement de fréquence d'une onde perçue par un observateur lorsque la source et l'observateur sont en mouvement relatif. Ce phénomène est observable avec les ondes sonores (ex : sirène de pompiers) et utilisé dans de nombreuses applications comme le radar ou l'échographie.
Objectifs du chapitre
- Comprendre l'origine de l'effet Doppler pour une onde sonore.
- Connaître et utiliser la formule du décalage en fréquence.
- Identifier des applications de l'effet Doppler (radar, échographie).
Principe de l'effet Doppler
L'effet Doppler se produit quand une source d'onde et un observateur sont en mouvement l'un par rapport à l'autre. Si la source se rapproche de l'observateur, la fréquence perçue est plus élevée que la fréquence émise. Si la source s'éloigne, la fréquence perçue est plus faible. Pour une onde sonore, ce décalage est dû à la compression ou à l'étirement des ondes dans le milieu de propagation.
Formule du décalage en fréquence
Pour une onde sonore se propageant dans un milieu au repos, la fréquence perçue f' par un observateur immobile s'exprime en fonction de la fréquence émise f, de la vitesse de l'onde v et de la vitesse de la source vs. Si la source se rapproche : f' = f × v / (v - vs). Si la source s'éloigne : f' = f × v / (v + vs). La variation de fréquence Δf = |f' - f| est appelée décalage Doppler.
Applications : radar et échographie
Dans un radar, une onde électromagnétique est émise vers une cible mobile. L'onde réfléchie subit un décalage Doppler qui permet de mesurer la vitesse de la cible. En échographie Doppler, on utilise des ultrasons pour mesurer la vitesse du sang dans les vaisseaux. Le décalage en fréquence entre l'onde émise et l'onde réfléchie par les globules rouges renseigne sur la vitesse du flux sanguin.
Formules à retenir
f' = f × v / (v - vs)f' : fréquence perçue (Hz), f : fréquence émise (Hz), v : vitesse de l'onde dans le milieu (m/s), vs : vitesse de la source (m/s).
f' = f × v / (v + vs)Mêmes grandeurs que ci-dessus. Le signe + au dénominateur traduit l'éloignement.
Δf = |f' - f|Δf : valeur absolue de la différence entre fréquence perçue et fréquence émise.
Exercice d'application
Question : Une ambulance émet un son de fréquence f = 500 Hz. Elle se déplace à la vitesse vs = 30 m/s vers un observateur immobile. La vitesse du son dans l'air est v = 340 m/s. Calcule la fréquence perçue par l'observateur.
Voir la solution
Réponse : La source se rapproche, on utilise f' = f × v / (v - vs). Application numérique : f' = 500 × 340 / (340 - 30) = 500 × 340 / 310 ≈ 548,4 Hz. L'observateur perçoit une fréquence d'environ 548 Hz, plus élevée que la fréquence émise.
